题目内容

3.已知ax2+bx+1与2x2-3x+1的积不含x3项,也不含x项,求a与b的值.

分析 由题意列出算式,利用多项式乘以多项式法则计算,合并后令三次项与一次项系数为0,即可求出a与b的值.

解答 解:根据题意列得:(ax2+bx+1)(2x2-3x+1)=2ax4+(2b-3a)x3+(a+2-3b)x2+(b-3)x+1,
∵不含x3的项,也不含x的项,
∴2b-3a=0,b-3=0,
解得a=2,b=3.

点评 此题考查了多项式乘以多项式,熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键.

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