Question

如图，点A、O、B在同一直线上，OD是∠AOC的平分线，OD⊥OE，且∠AOC=120°．
（1）试求∠BOE的度数；
（2）直接写出图中所有与∠AOD互余的角．

Answer 1

考点：余角和补角,角平分线的定义

专题：

分析：（1）利用OD是∠AOC的平分线，得出∠AOD=∠COD=

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∠AOC，求出∠AOE，再利用平角的意义求得问题；
（2）利用互余两角的和是90°直接写出即可．

解答：解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOC=120°，
∴∠AOD=∠COD=

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∠AOC=60°，
∵OD⊥OE，
∴∠DOE=90°，
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=150°，
∵∠AOE+∠EOB=180°，
∴∠BOE=30°；              

（2）∠COE与∠BOE．

点评：此题考查两角互余的关系、角平分线的意义、平角的意义，以及角的和与差等知识点．