Question

如图，点E在正方形ABCD内，AE=6，BE=8，AB=10．试求出阴影部分的面积S．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：由已知，根据勾股定理的逆定理得△ABE为直角三角形，用S_阴影部分=S_{正方形ABCD}-S_△ABE求面积．

解答：解：在△ABE中，∵AE=6，BE=8，AB=10，
6²+8²=10²，
∴△ABE是直角三角形，
∴S_阴影部分=S_{正方形ABCD}-S_△ABE
=AB²-

1

2

×AE×BE
=100-

1

2

×6×8
=76．
故阴影部分的面积S是76．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理运用，正方形的性质．关键是判断△ABE为直角三角形，运用三角形面积公式求解．