Question

已知

x+1

x

=3，求

x

x2+3x+1

-

x

x2+9x+1

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：由

x+1

x

=3，求得x=

1

8

，进一步代入求得答案即可．

解答：解：∵

x+1

x

=3，
∴

x+1

x

=9，
解得x=

1

8

，
∴

x

x2+3x+1

-

x

x2+9x+1

=

2 4

1 64 + 3 8 +1

-

2 4

1 64 + 9 8 +1

=

16 2

89

+

16 2

137

=

3616 2

12193

．

点评：此题考查二次根式的化简求值，根据二次根式的意义求得x的值是解决问题的关键．