Question

2．如图，点A在双曲线y=$\frac{m}{x}$上，点B在双曲线y=$\frac{n}{x}$（n＞m＞0）上，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形且面积为5，则m-n等于-5．

Answer 1

分析 由AB∥x轴可知，A、B两点纵坐标相等，设A（$\frac{m}{x}$，x），B（$\frac{n}{x}$，x），求出AB的长，再根据平行四边形的面积公式进行计算即可．

解答 解：∵点A在双曲线y=$\frac{m}{x}$上，点B在双曲线y=$\frac{n}{x}$上，且AB∥x轴，
∴设A（$\frac{m}{x}$，x），则B（$\frac{n}{x}$，x），
∴AB=$\frac{n}{x}$-$\frac{m}{x}$=$\frac{n-m}{x}$，
∵S_?ABCD=$\frac{n-m}{x}$•x=5，
∴n-m=5，
∴m-n=-5，
故答案为：-5．

点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，关键是由平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，设出点的坐标，再根据平行四边形的面积公式计算．