题目内容

17．下列命题中，是假命题的是（　　）
A．三角形两边之和大于第三边
B．三角形的外角等它不相邻的两个内角的和
C．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分
D．若|x|=5，则x=5

分析 利用三角形的三边关系、外角的性质、中线的性质及绝对值的定义分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：A、三角形的两边之和大于第三边，正确，是真命题；
B、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，正确，是真命题；
C、三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分，正确，是真命题；
D、若|x|=5，则x=±5，故错误，是假命题，
故选D．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的三边关系、外角的性质、中线的性质及绝对值的定义等知识，难度不大．

练习册系列答案
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7．在$\frac{1}{3}$，-2，π，$\sqrt{7}$这四个数中，无理数的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．有些情况不计算也能把绝对值去掉．
如：|4+7|=4+7；|6-9|=9-6；|7-5|=7-5；|-6-7|=6+7；
根据上述情况，把下列各式的绝对值去掉：
（1）|7-11|=4；（2）|$-\frac{1}{2}+0.8$|=0.3；
（3）|$\frac{7}{16}$-$\frac{7}{18}$|=$\frac{1}{46}$；（4）|3-2.9-$\frac{1}{3}$|=$\frac{13}{30}$；
（5）用合理的方法计算：|$\frac{1}{5}$-$\frac{150}{559}$|+|$\frac{150}{559}$-$\frac{1}{3}$|-|-$\frac{1}{3}$|．
5．有一列数，按一定规律排成：9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数中最小数为-2187．
12．9（b-a）3（x-y）-2（a-b）2（y-x）的公因式是（a-b）2（x-y）简要步骤：9（b-a）3（x-y）-2（a-b）2（y-x）
=-9（a-b）3（x-y）+2（a-b）2（x-y）
=（a-b）2（x-y）[-9（a-b）+2]
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9．计算-4÷$\frac{4}{9}$×（-$\frac{4}{9}$）的结果是（　　）
A．4B．-4C．$\frac{81}{4}$D．$\frac{81}{64}$
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（1）如图1，当点E落在DC上时，连接AN，求证：四边形AMEN是菱形．
（2）在图2中，过点M作直线l⊥AB，交CD于点G，当点E落在直线l上时．
①请画出折叠矩形纸片ABCD后得到的四边形NEFN；
②求MN的长．
13．如图，已知△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，AD为∠BAC的平分线，AE⊥BC，求∠DAE．

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