Question

9．计算：
（1）$\frac{{-\sqrt{45}}}{{2\sqrt{20}}}$；
（2）$\sqrt{\frac{0.01×81}{0.25×144}}$；
（3）$\sqrt{1\frac{2}{3}}÷\sqrt{2\frac{1}{3}}×\sqrt{1\frac{2}{5}}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的除法，可得答案；
（2）根据二次根式的除法，二次根式的乘法，可得答案；
（3）根据二次根式的除法，可得二次根式的乘法，根据二次根式的乘法，可得答案．

解答 解：（1）原式=$\frac{-3\sqrt{5}}{2×2\sqrt{5}}$=-$\frac{3}{4}$；
（2）原式=$\frac{\sqrt{0.01×81}}{\sqrt{0.25×144}}$=$\frac{\sqrt{0.01}×\sqrt{81}}{\sqrt{0.25}×\sqrt{144}}$=$\frac{0.1×9}{0.5×12}$=$\frac{3}{20}$；
（3）原式=$\sqrt{\frac{5}{3}÷\frac{7}{3}×\frac{7}{5}}$
=$\sqrt{\frac{5}{3}×\frac{3}{7}×\frac{7}{5}}$
=1．

点评 本题考查了二次根式的乘除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键，注意把带分数化成假分数再进行运算．