题目内容

19．当x=5时，式子ax3-bx+1的值是2，当x=-5时，求式子ax3-bx+2016的值．

分析 先把x=5代入代数式得：-125a+5b=-1，再将x=-5与式子：-125a+5b=-1整体代入计算即可．

解答 解：当x=5时，ax3-bx+1=2，
a×53-5b+1=2，
125a-5b=1，
∴-125a+5b=-1，
当x=-5时，ax3-bx+2016=-125a+5b+2016=-1+2016=2015．

点评 本题考查了代数式求值问题，整体代入是本题的关键．

练习册系列答案
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9．计算：
（1）$\frac{{-\sqrt{45}}}{{2\sqrt{20}}}$；
（2）$\sqrt{\frac{0.01×81}{0.25×144}}$；
（3）$\sqrt{1\frac{2}{3}}÷\sqrt{2\frac{1}{3}}×\sqrt{1\frac{2}{5}}$．
10．化简
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{2}$          
（2）（π-2015）0+$\sqrt{12}$+|$\sqrt{3}$-2|
（3）（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{6}$      
（4）|-$\sqrt{2}$|-$\frac{1}{\sqrt{2}}$+（1-$\sqrt{2}$）2．
7．已知：如图，在△ABC中，AD=12，EC=2，BD=12，AE=16，求证：△ADE∽△ACB．
14．（1）化简：（3a-4a2+1）-（-a+5a2）
（2）化简并求值：5（x2-2y）-$\frac{2}{3}$（x2-2y）-8（x2-2y）-$\frac{1}{3}$（x2-2y），其中x=-2，y=1．
4．在Rt△ABC中，∠C=90°
（1）已知c=25，b=15，求a；  
（2）已知a=$\sqrt{6}$，∠B=60°，求b，c．
11．观察如图所示的总阵图和相应的等式，探究其中的规律．

①1=12  ②1+3=22  ③1+3+5=32  ④1+3+5+7=42    ⑤1+3+5+7+9=52
（1）在④和⑤后面的横线上分别写上相应的等式；
（2）通过猜想写出第n个点阵图相应的等式．
8．如图，直线y=-$\frac{3}{4}$x+3与坐标轴分别交于点A、B．
（1）点C在x轴上，并使得△ABC是等腰三角形，请用直尺和圆规作出所有满足条件的点C．（保留作图痕迹）
（2）求（1）中作出的点C的坐标．
9．如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、宽为a长为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．
尝试解决：（1）取图①中的若干个（三类图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+b），在下面虚线框中画出图形，并根据图形回答（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2．
（2）图②是由图①中的三种材料拼出的一个长方形，根据②可以得到并解释等式：a2+3ab+2b2．
（3）若取其中的若干个（三类图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为3a2+4ab+b2．
①你画的图中需要B类卡片4张；
②分解因式：3a2+4ab+b2．
拓展研究：如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用m、n表示四个直角三角形的两直角边边长（　b＞a　），观察图案，以下关系式中正确的有（1），（4）．（填写正确选项的序号）
（1）ab=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{2}$（2）a+b=m（3）a2+b2=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{2}$（4）a2+b2=m2

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