Question

14．（1）$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\sqrt{12}$ 
（2）$\frac{2\sqrt{12}-\sqrt{75}}{\sqrt{3}}$+（1-$\sqrt{3}$）⁰
（3）（-$\frac{1}{2}$）^-2-|$\sqrt{3}$-2|+$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据二次根式的除法法则和零指数幂的意义计算；
（3）先根据负整数指数幂的意义计算，再去绝对值和分母有理化，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{3}}{3}$-2$\sqrt{3}$
=-$\frac{5\sqrt{3}}{3}$；
（2）原式=2$\sqrt{\frac{12}{3}}$-$\sqrt{\frac{75}{3}}$+1
=4-5+1
=0；
（3）原式=4+$\sqrt{3}$-2+2+$\sqrt{3}$
=4+2$\sqrt{3}$

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．