Question

16．（1）如图①，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边上的点，AD、BE交于点F，则∠1+∠2+∠3+∠C=180°．
（2）如图②，D是△ABC的边AC上一点，E为BD上一点，则∠A，∠1，∠2之间的关系是∠2＞∠1＞∠A．

Answer 1

分析 （1）利用三角形的内角和和三角形的外角的性质解答即可；
（2）根据三角形的任何一个外角大于与它不相邻的一个内角解答．

解答 解：（1）∵∠ADC+∠3+∠C=180°，
∠ADC=∠1+∠2，
∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°．
（2）在△CDE中，∠2＞∠1，
在△ABD中，∠1＞∠A，
∴∠2＞∠1＞∠A．
故答案为：180°，∠2＞∠1＞∠A．

点评 本题主要考查三角形的内角和定理，外角的性质，需要熟练掌握三角形的内角和为180°，任何一个外角大于与它不相邻的一个内角的性质．