Question

5．（1）如表，方程1、方程2、方程3…是按照一定的规律排列的一列方程，解方程1，并将它的解填在表中的空白处．

序号	方程	方程的解
1	$\frac{x}{4}$-（x-2）=1	x=$\frac{4}{3}$
2	$\frac{x}{5}$-（x-3）=1	x=$\frac{10}{4}$
3	$\frac{x}{6}$-（x-4）=1	x=$\frac{18}{5}$
…	…	…

（2）方程$\frac{x}{10}$-（x-a）=1的解是x=$\frac{70}{9}$，求a的值．该方程是否是（1）中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？

Answer 1

分析 （1）根据解方程，可得答案；
（2）根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得a的值，根据观察，可发现规律．

解答 解：（1）$\frac{x}{4}$-（x-2）=1解得x=$\frac{4}{3}$，
故答案为：$\frac{4}{3}$；
（2）把x=$\frac{70}{9}$代入$\frac{x}{10}$-（x-a）=1，得
$\frac{7}{9}$-$\frac{70}{9}$+a=1，
解得a=8，
该方程是否是（1）中所给出的一列方程中的一个方程，如果是，它是第7个方程．

点评 本题考查了一元一次方程的解，解方程是解题关键，规律是第（n-1）个方程是$\frac{x}{n+2}$-（x-n）=1．