题目内容

17．若5x=6，25y=9，则5x-2y的值为$\frac{2}{3}$．

分析 根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．

解答 解：52y=（52）y=25y=9，
5x-2y=5x÷52y=6÷9=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键．

练习册系列答案
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7．已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AE⊥DE，AB=12，BE=12$\sqrt{3}$，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF．如图1，现有一张硬质纸片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=6$\sqrt{3}$，斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上．如图2，△GMN从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AD向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ．当点G到达线段AE上时，△GMN和点P同时停止运动．设运动时间为t秒，解答问题：
（1）在整个运动过程中，当点G在线段AE上时，求t的值；
（2）在整个运动过程中，是否存在点P，使△APQ是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
8．如图，在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．证明：sin2A+cos2A=1．
5．（1）如表，方程1、方程2、方程3…是按照一定的规律排列的一列方程，解方程1，并将它的解填在表中的空白处．
序号方程方程的解
1$\frac{x}{4}$-（x-2）=1x=$\frac{4}{3}$
2$\frac{x}{5}$-（x-3）=1x=$\frac{10}{4}$
3$\frac{x}{6}$-（x-4）=1x=$\frac{18}{5}$
………
（2）方程$\frac{x}{10}$-（x-a）=1的解是x=$\frac{70}{9}$，求a的值．该方程是否是（1）中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？
12．某市百货元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元而不足500元的，其中200元不优惠，超过200元的部分按9折优惠；超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠，某人两次购物分别用了134元和490元．
（1）此人两次购物时，所购物品的标价为多少？
（2）在此活动中，他节省了多少钱？
（3）若此人将两次购买的物品一次全部买清，则他是更节省还是更浪费？说明你的理由．
4．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中点，⊙O过C、D两点且分别交边AC、BC于点E、F，连接CO、EF．下列结论：
①AE2+BF2=EF2；②设⊙O的面积为S，则$\frac{25}{4}$π≤S≤$\frac{625}{36}$π；③当⊙O从过点A变化到过点B时，点O移动的路径长为5；④当CO⊥AB时，△CEF面积的最大．
其中正确的结论的序号是①④（把所有正确结论的序号都填上）．
11．下列运算中结果正确的是（　　）
A．-3x+5x=-8xB．5y-3y=2C．3x2y-2x2y=x2yD．3a+2b=5ab
8．已知|a-1|+$\sqrt{b+7}$=0，则a+b=-6；$\sqrt{16}$-$\root{3}{8}$=2．
9．如果水库的水深15m时，记作+5m，那么水深9m时，应记作-1m．

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