Question

8．在平行四边形ABCD中，AB=$\sqrt{13}$，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则该平行四边形ABCD的面积为12．

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出BC=AD=4，由翻折变换的性质得出BE=CE=$\frac{1}{2}$BC=2，∠AEB=90°，由勾股定理求出AE，平行四边形ABCD的面积=BC•AE，即可得出结果．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=4，
由翻折变换的性质得：BE=CE=$\frac{1}{2}$BC=2，∠AEB=90°，
∴AE=$\sqrt{A{B}^{2}-B{E}^{2}}$=$\sqrt{13-4}$=3，
∴平行四边形ABCD的面积=BC•AE=4×3=12；
故答案为：12．

点评 本题考查了平行四边形的性质、翻折变换的性质、勾股定理、平行四边形面积的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．