Question

16．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x+2y=4\;\;\;\;\;\\ 2x-3y=1\;\;\;\;\end{array}\right.$
（2）计算：$-{3^{101}}×{（-\frac{1}{3}）^{100}}-{（π-3）^0}+{（-\frac{1}{2}）^{-2}}$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）原式第一项利用积的乘方运算法则变形，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4①}\\{2x-3y=1②}\end{array}\right.$，
①×2-②得：7y=7，即y=1，
把y=1代入①得：x=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）原式=-3×（3×$\frac{1}{3}$）¹⁰⁰-1+4=-3-1+4=0．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．