Question

15．解方程：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{a+b=12}\\{2a+b=20}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2a-b-c=0}\\{a+c=5}\\{3a+b-2c=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据加减消元法可以解答此方程组；
（2）根据解三元一次方程组的方法可以解答此方程组．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{a+b=12}&{①}\\{2a+b=20}&{②}\end{array}\right.$，
②-①，得
a=8，
将a=8代入①，得
b=4，
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{a=8}\\{b=4}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2a-b-c=0}&{①}\\{a+c=5}&{②}\\{3a+b-2c=1}&{③}\end{array}\right.$，
①+③，得
5a-3c=1，④
②×3+④，得
8a=16，
解得，a=2，
将a=2代入②，得
c=3，
将a=2，c=3代入①，得
b=1，
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\\{c=3}\end{array}\right.$．

点评 本题考查解三元一次方程组、解二元一次方程组，解答本题的关键是明确解方程组的方法．