题目内容
3．分解因式：（1）x6+64y6；
（2）x6-64y6；
（3）8x3+27y3+36x2y+54xy2；
（4）64x6-48x4+12x2-1．
分析 根据因式分解的方法-分组分解法分解即可得到结论．
解答 解：（1）x6+64y6
=（x2+4y2）（x4-4x2y2+16y4）；
（2）x6-64y6
=（x2-4y2）（x4-4x2y2+16y4）
=（x+2y（x-2y）（x4-4x2y2+y4）；
（3）8x3+27y3+36x2y+54xy2
=（2x+3y）（4x2-6xy+9y2）+18xy（2x+3y）
=（2x+3y）（4x2+12xy+9y2）
=（2x+3y）（2x+3y）2
=（2x+3y）3；
（4）64x6-48x4+12x2-1
=（64x6-1）-（48x4-12x2）
=（4x2-1）（16x4+4x2+1）-12x2（4x2-1）
=（4x2-1）（16x4+4x2+1-12x2）
=（4x2-1）（16x4-8x2+1）
=（4x2-1）3
=（2x+1）3（2x-1）3．
点评 本题考查了分组分解法分解因式，熟练掌握分组分解法是解题的关键．
练习册系列答案
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14．
如图，在☉O中，直径AD交弦BC于E，OE=AE，∠ACB=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积为（ ）
如图，在☉O中，直径AD交弦BC于E，OE=AE，∠ACB=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积为（ ）| A． | $\frac{8}{9}π-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{8}{9}π-\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{4\sqrt{3}}}{18}π-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{16}{9}π-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ |
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18．
如图，某河的同侧有A，B两个工厂，它们垂直于河边的小路的长度分别为AC=2km，BD=3km，这两条小路相距5km．现要在河边建立一个抽水站，把水送到A，B两个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建立的位置为（ ）
如图，某河的同侧有A，B两个工厂，它们垂直于河边的小路的长度分别为AC=2km，BD=3km，这两条小路相距5km．现要在河边建立一个抽水站，把水送到A，B两个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建立的位置为（ ）| A． | 距C点1km处 | B． | 距C点2km处 | C． | 距C点3km处 | D． | CD的中点处 |
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13．小芳和小丽是乒乓球运动员，在一次比赛中，每人只允许保“双打”或“单打”中的一项，那么两人同时报单打的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |