题目内容

画图并填空：
（1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；
（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移3cm后得到的△A1B1C1；
（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=
 
cm，AC与A1C1的位置关系是：
 
．
考点：作图-平移变换
专题：作图题
分析：（1）根据三角形的高线的定义作出即可；
（2）先确定出点A1的位置，过点B作BB1∥AA1，使BB1=AA1，确定出点B1的位置，过点C作CC1∥AA1，使CC1=AA1，确定出点C1的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据平移的性质，对应点的连线互相平行且相等解答．
解答：解：（1）高AD如图所示；

（2）△A1B1C1如图所示；

（3）BB1=3cm，AC与A1C1的位置关系是互相平行．
故答案为：3；互相平行．
点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的高线的定义，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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方程组
x+y
2
=
2x-y
3
=x+2的解为（　　）
A、
x=-1
y=-5
B、
x=-5
y=1
C、
x=-5
y=-1
D、
x=5
y=-1
如图，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB=∠ABE，∠D=70°．
（1）说明：AD∥BC；
（2）求∠C的度数．
小刘是快餐店的送货员，如果快餐店的位置记为（0，0），现有位置分别是A（100，0），B（150，-50），C（50，100）三位顾客需要送快餐，小刘带着三位顾客需要的快餐从快餐店出发，依次送货上门服务，然后回到快餐店．请你设计一条合适的送货路线并计算总路程有多长．（画出坐标系后用“箭头”标出）
如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点的坐标分别是A（4，3），O（0，0），B（6，0）．点M是OB边上异于O，B的一动点，过点M作MN∥AB，点P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN．设点M（x，0），△PMN的面积为S．
（1）求出OA所在直线的解析式，并求出点M的坐标为（1，0）时，点N的坐标；
（2）求出S关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出S的最大值；
（3）若S：S△ANB=2：3时，求出此时N点的坐标．
把下列各式分解因式：
（1）a2（x-y）+b2（y-x）；
（2）8（a2-2b2）-a（7a+b）+ab．
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，且BC⊥OC于点C，点A的坐标为（2，2
3
），AB=4
3
，∠B=60°，点D是线段OC上一点，且OD=4，连接AD．
（1）求证：△AOD是等边三角形；
（2）求点B的坐标；
（3）平行于AD的直线l从原点O出发，沿x轴正方向平移．设直线l被四边形OABC截得的线段长为m，直线l与x轴交点的横坐标为t．
①当直线l与x轴的交点在线段CD上（交点不与点C，D重合）时，请直接写出m与t的函数关系式（不必写出自变量t的取值范围）
②若m=2，请直接写出此时直线l与x轴的交点坐标．
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=6cm，求矩形的对角线长和面积．
如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点是，点A、B、C的坐标分别为（-2，4）、（-2，0）、（-4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题．
（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；
（2）平移△ABC，使点A移动到点A2（3，5），画出平移后的△A2B2C2，并写出点B2、C2的坐标．

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