题目内容
把下列各式分解因式：
（1）a2（x-y）+b2（y-x）；
（2）8（a2-2b2）-a（7a+b）+ab．
（1）a2（x-y）+b2（y-x）；
（2）8（a2-2b2）-a（7a+b）+ab．
考点：提公因式法与公式法的综合运用
专题：计算题
分析：（1）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式去括号整理后，利用十字相乘法分解即可．
（2）原式去括号整理后，利用十字相乘法分解即可．
解答：解：（1）原式=a2（x-y）-b2（x-y）
=（x-y）（a+b）（a-b）；
（2）原式=8a2-16b2-7a2-ab+ab=a2-16b2
=（a+4b）（a-4b）．
=（x-y）（a+b）（a-b）；
（2）原式=8a2-16b2-7a2-ab+ab=a2-16b2
=（a+4b）（a-4b）．
点评：此题考查了提取公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
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已知：如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，-1），B（3，-1），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动．过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0＜t＜2），△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．
画图并填空：