Question

直线y=-x+b（b＞0）与双曲线y=

k

x

（k＞0）在第一象限的一支交于A、B两点，与坐标轴交于C、D两点，P是双曲线上的点，且PO=PD，且△POD的面积为1，则k=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：要求k的值，只需求得xy值，显然根据△POD的面积等于1，即可求解

解答：解：如图，
∵PO=PD，且△POD的面积等于1，
∴点P的横坐标和纵坐标的乘积是1，
则双曲线y=

k

x

（k＞0）中k=1．
故答案为：1．

点评：考查了反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数y=

k

x

中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．