Question

已知，在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．
（1）若a=5，b=4，c=3，试判断△ABC的形状；
（2）若c=7，b=24，a=25，求∠A的度数．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：（1）直接利用已知得出a²=b²+c²，进而利用勾股定理逆定理得出；
（2）直接利用已知得出a²=b²+c²，进而利用勾股定理逆定理得出．

解答：解：（1）∵a=5，b=4，c=3，
∴b²+c²=4²+3²=25，a²=25，
∴a²=b²+c²，
∴△ABC的形状是直角三角形；

（2）∵c=7，b=24，a=25，
∴b²+c²=7²+24²=625，a²=625，
∴a²=b²+c²，
∴△ABC的形状是直角三角形，
∴∠A的度数为90°．

点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，正确根据勾股定理逆定理得出三角形形状是解题关键．