Question

已知a=2-

3

，求代数式（7+4

3

）a²+（2+

3

）a+

13

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：把a的值代入，先根据完全平方公式计算乘方，再根据平方差公式算乘法，最后合并即可．

解答：解：∵a=2-

3

，
∴（7+4

3

）a²+（2+

3

）a+

13

=（7+4

3

）×（2-

3

）²+（2+

3

）×（2-

3

）+

13

=（7+4

3

）×（7-4

3

）+4-3+

13

=49-48+1+

13

=2+

13

．

点评：本题考查了整式的乘法，二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的化简和计算能力，题目比较典型，难度适中．