Question

方程（t-2）²=169的根是

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：此题实际上是求169的平方根．

解答：解：由方程（t-2）²=169，得
t-2=±13，
所以t=2±13，
解得t₁=15，t₂=-11．
故答案是：t₁=15，t₂=-11．

点评：本题考查了解一元二次方程--直接开平方法．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．
法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．