Question

18．（1）计算：$\root{3}{27}$+（x-2）⁰-（$\frac{1}{5}$）^-1-2cos45°
（2）先化简，再求值：（$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}-2m+1}$+$\frac{m}{{m}^{2}-m}$）+（1+$\frac{2}{m}$），其中m=-3．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则、特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把m=-3代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=3+1-5-$\sqrt{2}$
=-$\sqrt{2}$-1；

（2）原式=[$\frac{（m+1）（m-1）}{（m-1）^{2}}$+$\frac{m}{m（m-1）}$]÷$\frac{m+2}{m}$
=（$\frac{m+1}{m-1}$+$\frac{1}{m-1}$）÷$\frac{m+2}{m}$
=$\frac{m+2}{m-1}$•$\frac{m}{m+2}$
=$\frac{m}{m-1}$，
当m=-3时，原式=$\frac{-3}{-3-1}$=$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．