计算:(1)$\frac{3}{\sqrt{3}}$-$\root{3}{-8}$-($\sqrt{2}$sin45°-2005)0+$\sqrt{^{2}}$-1+(2006-$\frac{\sqrt{3}}{2}$)0-$\sqrt{3}$tan30°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．计算：
（1）$\frac{3}{\sqrt{3}}$-$\root{3}{-8}$-（$\sqrt{2}$sin45°-2005）⁰+$\sqrt{（tan60°-2）^{2}}$
（2）（$\frac{1}{3}$）^-1+（2006-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）⁰-$\sqrt{3}$tan30°．

分析（1）原式第一项分母有理化，第二项利用立方根定义计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用二次根式的性质化简即可得到结果；
（2）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答解：（1）原式=$\sqrt{3}$+2-1+2-$\sqrt{3}$=3；
（2）原式=3+1-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=3+1-1=3．

点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

14．

如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，AD的垂直平分线交AC于点E，连接DE，则△CDE的周长为18．

11．给出下列算式：3²-1²=8=8×1；
5²-3²=16=8×2；
7²-5²=24=8×3；
9²-7²=32=8×4．
（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？
（2）用含n的式子表示出来（n为正整数）．
（3）计算 2011²-2009²=8032，此时n=1004．

18．（1）计算：$\root{3}{27}$+（x-2）⁰-（$\frac{1}{5}$）^-1-2cos45°
（2）先化简，再求值：（$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}-2m+1}$+$\frac{m}{{m}^{2}-m}$）+（1+$\frac{2}{m}$），其中m=-3．

8．

已知：如图，AB∥CD，∠B=35°，∠1=75°．求∠A的度数．解题思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大小．
解：∵CD∥AB，∠B=35°（已知）
∴∠2=∠B=35°．（两直线平行，内错角相等）
而∠1=75°，
∴∠ACD=∠1+∠2=110°．
∵CD∥AB，（已知）
∴∠A+∠ACD=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A=180°-∠ACD=70°．

15．计算：（-s）⁷÷（-s）⁵=s²．

12．计算：
（1）（-2x²）³•x²+（3x⁴）²；　　　　　　
（2）（-$\frac{1}{3}$）^-1+（+8）⁰-2²⁰¹²×（-$\frac{1}{2}$）²⁰¹¹．

13．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段AE的长为（　　）

试题分类