Question

5．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：
（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到A₁B₁C₁，再画出将△A₁B₁C₁绕点B₁按逆时针方向旋转90°后所得到的△A₂B₁C₂；
（2）若在网格中以点C为原点建立平面直角坐标系，若B（0，4），则点A₂的坐标是（4，5）；
（3）在（2）中平面直角坐标系内，找一点P，使PA=PB=PC，则点P的坐标是（-1，2）．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和平移、旋转的性质画图；
（2）先建立直角坐标系，然后写出A₂点的坐标；
（3）画AB和OB的垂直平分线，它们的交点为P点，然后写出P点坐标．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁和△A₂B₁C₂为所作；

（2）如图，点A₂的坐标是 （4，5）；
（3）点P的坐标是（-1，2）．
故答案为（4，5）； （-1，2）．

点评 本题考查了作图-旋转变化：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．