Question

1．利用分解因式计算：
（1）21×3.14+62×3.14+1.7×31.4；
（2）$\frac{201{4}^{3}-201{4}^{2}-2013}{201{4}^{3}+201{4}^{2}-2015}$．

Answer 1

分析 （1）利用提取公因式法因式分解求得答案即可；
（2）把分子分母利用提取公因式法分步分解，进一步约分得出答案即可．

解答 解：（1）原式=3.14×（21+62+17）
=3.14×100
=314；
（2）原式=$\frac{201{4}^{2}（2014-1）-2013}{201{4}^{2}（2014+1）-2015}$
=$\frac{2013×（201{4}^{2}-1）}{2015×（201{4}^{2}-1）}$
=$\frac{2013}{2015}$．

点评 此题考查因式分解的实际运用，掌握提取公因式法是解决问题的关键．