Question

9．把下列多项式分解因式
（1）x³-9x
（2）4a³-12a²+9a
（3）6x（a-b）+4y（b-a）                       
（4）9（a+b）²-25（a-b）²．

Answer 1

分析 （1）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可；
（3）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（4）原式平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=x（x²-9）=x（x+3）（x-3）；
（2）原式=a（4a²-12a+9）=a（2a-3）²；
（3）原式=6x（a-b）-4y（a-b）=2（a-b）（3x-2y）；
（4）原式=[3（a+b）+5（a-b）][3（a+b）-5（a-b）]=4（4a-b）（-a+4b）．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．