题目内容
15．已知代数式x4y2+x2y4加上一个单项式后得到一个整式的平方，则符合条件的单项式有（ ）个．| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
分析 要想把多项式x4y2+x2y4成为完全平方式，应分两种情况考虑：（1）首项是x4y2，（2）中间项是x4y2．
解答 解：（1）当首项是x4y2，
变为完全平方的形式为（x2y±xy2）2=x4y2±2x3y3+x2y4，
设中间项为a，那么a=±2x3y3．
（2）当中间项是x4y2，
原式变为完全平方的形式为（$\frac{1}{2}{x}^{3}$）2+x4y2+（xy2）2，
设平方项为a，那么a=$\frac{1}{4}{x}^{6}$．
所以a有三种情况符合．
故选A
点评 此题考查学生对完全平方公式的理解及运用，要求非常熟悉公式结构特点．
练习册系列答案
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5．
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如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）和（0，3）之间（不包括端点）．有下列结论：①当x＞3时，y＜0；②n=c-a；③3a+b＞0；④-1＜a＜-$\frac{2}{3}$．其中正确的结论有（ ）| A． | 1 个 | B． | 2 个 | C． | 3 个 | D． | 4 个 |
如图，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-3）是直角坐标平面上三点．
10．
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如图，⊙O的直径为AB，弦AC长为6，BC长为8，∠ACB的平分线交⊙O于D，则弦AD的长为（ ）| A． | 5$\sqrt{2}$ | B． | 7 | C． | 8$\sqrt{2}$ | D． | 9 |
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