Question

7．计算
（1）（-2x³）²（-4x³）
（2）-2a²（$\frac{1}{2}$ab+b²）+ab（a²-1）
（3）（x-3）（x+2）-（x+1）²
（4）（6m²n-6m²n²-3m²）÷（-3m²）
（5）2008²-2007×2009（用乘法公式计算）
（6）（-1）²⁰⁰⁶+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰．

Answer 1

分析 （1）首先计算平方，然后利用单项式的乘法法则求解；
（2）首先利用单项式与多项式的乘法法则计算，然后合并同类项即可；
（3）首先利用多项式乘以多项式的法则，以及完全平方公式计算，然后合并同类项即可求解；
（4）利用多项式与单项式的除法法则求解；
（5）变形成2008²-（2008-1）（2008+1）的形式，利用平方差公式即可求解；
（6）首先计算乘方、负指数次幂、0次幂，然后利用加减计算即可．

解答 解：（1）原式=4x⁶•（-4x³）=-16x9；
（2）原式=-a³b-2a²b²+a³b-ab=-2a²b²-ab；
（3）原式=x²-x-6-（x²+2x+1）=x²-x-6-x²-2x-1=-3x-7；
（4）原式=-2n+2n²+1；
（5）原式=2008²-（2008-1）（2008+1）=2008²-（2008²-1）=1；
（6）原式=1+4-1=4．

点评 本题考查了整式的混合运算和0指数次幂、负指数次幂，正确理解乘法公式是关键．