题目内容

18．抛物线y=（x+3）2-4可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　）
A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位
B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位
C．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位
D．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位

分析 直接根据函数图象平移的法则进行解答即可．

解答 解：由“左加右减”的原则可知，抛物线y=x2向左平移3个单位可得到抛物线y=（x+3）2，
由“上加下减”的原则可知，抛物线y=（x+3）2向下平移4个单位可得到抛物线y=（x+3）2-4，
故选B．

点评 此题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．

练习册系列答案
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8．已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，连接OQ．设BP=t．
（1）当t=1时，求点Q的坐标；
（2）设S四边形OQCB=S，试用含有t的式子表示S；
（3）当OQ取得最小值时，求点Q的坐标．
9．图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长为1，点A、B、D在小正方形的顶点上．
（1）在图a中画出△ABC（点C在小正方形顶点上），使△ABC是等腰三角形，且∠ABC=45°；
（2）在图b中画出△DEF（E、F在小正方形顶点上），使△DEF∽ABC且相似比为1：$\sqrt{5}$．
6．$\sqrt{25}$的平方根是±$\sqrt{5}$；  64的立方根是4．
13．计算：
①$\root{3}{-8}$+$\sqrt{\frac{64}{81}}$-|-2|
②-22×$\frac{2}{3}$÷（1-$\frac{1}{3}$）2．
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A．线段B．角
C．等腰三角形D．有30°角的直角三角形
10．下列各组单项式中，是同类项的是（　　）
A．32与43B．3c2b与-8b2cC．xy与4xyzD．4mn2与2m2n
7．计算
（1）（-2x3）2（-4x3）
（2）-2a2（$\frac{1}{2}$ab+b2）+ab（a2-1）
（3）（x-3）（x+2）-（x+1）2
（4）（6m2n-6m2n2-3m2）÷（-3m2）
（5）20082-2007×2009（用乘法公式计算）
（6）（-1）2006+（-$\frac{1}{2}$）-2-（3.14-π）0．
8．如图四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BDE的三边长，易知AE=$\sqrt{2}$c，这时我们把形如ax2+$\sqrt{2}$cx+b=0的方程称为关于x的“勾系一元二次方程”，请解决下列问题：
（1）写出一个“勾系一元二次方程”；
（2）证明：关于x的“勾系一元二次方程”ax2+$\sqrt{2}$cx+b=0必有实数根．

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