Question

9．已知：$\frac{\sqrt{3a-b}+|{a}^{2}-49|}{\sqrt{a+7}}$=0，求：代数式$\sqrt{3b-a}$的值．

Answer 1

分析 根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：∵$\frac{\sqrt{3a-b}+|{a}^{2}-49|}{\sqrt{a+7}}$=0，
∴$\sqrt{3a-b}+|{a}^{2}-49|$=0，$\sqrt{a+7}$≠0，
∴3a-b=0，a²-49=0，
∴a=7，b=21，
∴$\sqrt{3b-a}$=2$\sqrt{14}$．

点评 本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．