题目内容

17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，请你设计三种不同的方法，将△ABC分割成三个等腰三角形，不要求写出画法，不要求证明，但是要标出所分得每个三角形各内角的度数．

分析 黄金三角形是一个等腰三角形，它的顶角为36°，每个底角为72°．当底角被平分时，形成两个较小的等腰三角形，用等角对等边，通过做36度或72度的角即可解决问题．

解答 解：本题答案有多种，这里提供了3种参考答案，如图：

点评 本题主要考查了等腰三角形的性质，解题时需仔细分析题意，结合图形，利用等腰三角形的判定即可．

练习册系列答案
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7．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=-1①\\ x+3y=7②\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+y=4\\ x-y=-1.\end{array}\right.$．
8．分解因式：3a3b-12ab3．
5．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=13}\\{x+y=5}\end{array}\right.$．
12．已知两个数的和等于$\sqrt{6}$，积等于-$\frac{1}{2}$，则这两个数为$\frac{\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{2}$和$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{2}}{2}$．
2．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）
A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短
C．N点确定一条直线D．垂线段最短
9．已知：$\frac{\sqrt{3a-b}+|{a}^{2}-49|}{\sqrt{a+7}}$=0，求：代数式$\sqrt{3b-a}$的值．
6．阅读理解：
（1）计算后填空：
①（x+1）（x+2）=x2+3x+2；
②（x+3）（x-1）=x2+2x-3；
（2）归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+（ab）；
（3）运用（2）的猜想结论，直接写出计算结果：（x-3）（x+m）=x2+（m-3）x-3m；
（4）根据你的理解，把下列多项式因式分解（两小题中任选1小题作答即可）：
①x2-5x+6=（x-2）（x-3）；
②x2-3x-10=（x-5）（x+2）．
7．（1）填表：
 简单几何体    
 顶点数（x）4568 
 面数（y）4 55 6
 棱数（z）689 12
（2）猜想：x、y、z之间的数量关系为x+y-z=2．

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