Question

12．某城市的地下管廊改造工程在建设之初，有甲、乙两个工程队都提交了同一路段工程的建设投标方案，甲工程队单独做要用180天完成，乙工程队单独做要用120天完成．
（1）如果甲、乙两工程队合作完成此项目，需要多少天？
（2）在施工过程中，工程监理部门要派一名技术人员到现场监督，每天补助200元，若由甲工程队单独施工，平均每天需支付给甲工程队的费用为2万元．为了缩短工期，核项目最后决定由甲、乙两个工程队合作完成，但要求合作完成该项目的总费用与甲工程队单独完成该项目的总费用相同，求平均每天需支付给乙工程队的费用为多少万元？
（注：施工该项目的总费用=支付给工程队的总费用+支付给技术人员补助的总费用）

Answer 1

分析 （1）设甲、乙两工程队合作完成此项目，需要x天，根据题意建立方程求出其解即可；
（2）设乙工程队平均每天的施工费用为a万元，由要求合作完成该项目的总费用与甲工程队单独完成该项目的总费用相同建立方程求出其解即可．

解答 解：（1）设甲、乙两工程队合作完成此项目，需要x天，可得：$\frac{1}{120}x+\frac{1}{180}x=1$，
解得：x=72，
答：甲、乙两工程队合作完成此项目，需要72天；
（2）设乙工程队平均每天的施工费用为a元，由题意，得
72a+72×20000+200×72=200×180+200×180
a=1200
答：乙工程队平均每天的施工费用最多1.2万元．

点评 本题考查了工程问题的数量关系：工作效率×工作时间=工作总量的运用，列一元一次不等式进而实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据甲、乙两队合作完成该项目共需72天建立方程求出甲、乙单独完成需要的时间是关键．