题目内容
20．
如图，甲船以15千米/小时的速度从港口A向正南方向航行，同时乙船以20千米/小时的速度从港口B向港口A方向航行．已知港口B在港口A的正东方向，且相距80千米．则行驶2小时后两船相距50千米．
分析 分别利用时间和速度表示出AD和AC的距离的长，然后利用勾股定理求得DC的长即可．
解答 
解：由题意得：DB=20×2=40（千米），则AD=80-40=40（千米），
AC=15×2=30（千米），
由勾股定理得：DC=$\sqrt{4{0}^{2}+3{0}^{2}}$=50（千米），
故行驶2小时后两船相距50千米．
故答案为：50．
点评 此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出直角三角形，难度不大．
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11．
如图所示，△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°，则下面的结论：
①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③PB=2PH；④∠APH=∠BPC，
其中正确结论的个数是（ ）
如图所示，△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°，则下面的结论：①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③PB=2PH；④∠APH=∠BPC，
其中正确结论的个数是（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
已知，如图，△ABC中，AB=AC，AE=CD，BE交AD于点P，∠BAC=∠C=60°，
9．
有这样一个问题：探究函数y=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$的图象与性质：
小宏根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$的图象与性质进行了探究．
下面是小宏的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$的自变量x的取值范围是x≠0；
（2）下表是y与x的几组对应值
求m，n的值；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，写出该函数的性质（两条即可）：①x＜0时，函数y随x的增大而增大．②x＞0时，函数y随x的增大而增大．．
有这样一个问题：探究函数y=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$的图象与性质：小宏根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$的图象与性质进行了探究．
下面是小宏的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$的自变量x的取值范围是x≠0；
（2）下表是y与x的几组对应值
| x | … | -3 | -2 | -1 | -$\frac{1}{2}$ | -$\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{2}$ | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | -$\frac{8}{3}$ | -$\frac{3}{2}$ | 0 | m | $\frac{8}{3}$ | -$\frac{8}{3}$ | -$\frac{3}{2}$ | 0 | $\frac{3}{2}$ | n | … |
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，写出该函数的性质（两条即可）：①x＜0时，函数y随x的增大而增大．②x＞0时，函数y随x的增大而增大．．
10．已知$\frac{c}{4}$=$\frac{b}{5}$=$\frac{a}{6}$≠0，则$\frac{b+c}{a}$的值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 2 | D． | 4 |