Question

计算：
（1）（y³）²÷y⁶；                    
（2）（

1

3

a²b³）（-15a²b²）；
（3）-（10x³+2xy²+y³）+（10x³+3xy²-8y³）；
（4）（2x+y）（x-y）；          
（5）用乘法公式计算：（3x+9）（3x-9）；
（6）化简求值：b（a+b）+（a-b）²-a²-2b²，其中a=

1

3

，b=3．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）先算乘方，再算除法即可；
（2）根据单项式乘以单项式法则求出即可；
（3）先去括号，再合并同类项即可；
（4）根据多项式乘以多项式法则求出即可；
（5）根据平方差公式进行计算即可；
（6）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答：解：（1）原式=y⁶÷y⁶=1；

（2）（

1

3

a²b³）（-15a²b²）
=-5a⁴b⁵；

（3）-（10x³+2xy²+y³）+（10x³+3xy²-8y³）
=-10x³-2xy²-y³+10x³+3xy²-8y³
=xy²-9y³；

（4）（2x+y）（x-y）
=2x²-2xy+xy-y²
=2x²-xy-y²；
      
（5）（3x+9）（3x-9）
=（3x）²-9²
=9x²-81；

（6）b（a+b）+（a-b）²-a²-2b²
=ab+b²+a²-2ab+b²-a²-2b²
=-ab，
当a=

1

3

，b=3时，原式=-

1

3

×3=-1．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力，题目是一道比较好的题目，难度适中．