题目内容

（1）（x+2）2-16=0；
（2）
1
3
（3x-2）3+9=0．
考点：立方根,平方根
专题：
分析：（1）移项后根据平方根定义得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项后变形，再根据立方根定义得出一个一元一次方程，求出方程的解即可
解答：解：（1）移项得：（x+2）2=16，
开方得：x+2=±4，
解得：x1=2，x2=-6；

（2）移项得：
1
3
（3x-2）3=-9，
（3x-2）3=-27，
开方得：3x-2=-3，
解得：x=-
1
3
．
点评：本题考查了平方根和立方根定义的应用，解此题的关键是能根据定义得出一元一次方程，题目比较好，难度不大．
练习册系列答案
相关题目
已知三角形的两边分别是5和10，则此三角形的第三边长可能是（　　）
A、4B、5C、9D、16
计算：
（1）a
1
a
-
a
2
；      
（2）（2
24
-
18
）÷
3
+2
3
2
．
已知：如图，在△ABC中，A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a、b、c满足b=
a-c
+
c-a
-2，BD⊥AC于D，交y轴于E．
（1）如图1，求E点的坐标；
（2）如图2，过A点作AG⊥BC于G，若∠BCO=30°，求证：AG+GC=CB+BO；
（3）如图3，P为第一象限任意一点，连接PA作PQ⊥PA交y轴于Q点，在射线PQ上截取PH=PA，连接CH，F为CH的中点，连接OP，当P点运动时（PQ不过点C），∠OPF的大小是否发生变化？若不变，求其度数；若变化，求其变化范围．
如图1，△ABC和△DBC都是边长为2的等边三角形．

（1）以图1中的某个点为旋转中心，旋转△DBC，就能使△DBC与△ABC重合，则满足题意的点为：
 
（写出符合条件的所有点）；
（2）将△DBC沿BC方向平移得到△D1B1C1，如图2、图3，则四边形ABD1C1是平行四边形吗？证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当BB1=
 
时，四边形ABD1C1为矩形．
如图：∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，那么EC与DF平行吗？为什么？请完成下面的解题过程
解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB  （ 已知 ）
∴∠DBC=
1
2
∠
 
，∠ECB=
1
2
∠
 

∵∠ABC=∠ACB   （已知）
∴∠
 
=∠
 
．
∠
 
=∠
 
   （已知）
∴∠F=∠
 

∴EF∥AD
 
．
计算：
（1）（y3）2÷y6；                    
（2）（
1
3
a2b3）（-15a2b2）；
（3）-（10x3+2xy2+y3）+（10x3+3xy2-8y3）；
（4）（2x+y）（x-y）；          
（5）用乘法公式计算：（3x+9）（3x-9）；
（6）化简求值：b（a+b）+（a-b）2-a2-2b2，其中a=
1
3
，b=3．
已知：a，b，c分别为△ABC的三条边的长度，请你猜想b2-a2-c2+2ac的值是正数、负数还是零？你能用所学的知识说明为什么吗？
如图，S△ABC=24，S△BDE=S△DEC=S△ACE．那么△ADE的面积是
 
．

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