Question

9．6把钥匙有2把是开大门和房门的（钥匙大小都相同），某人在黑夜摸出钥匙开门，则他一次成功地打开两道门的概率是（打开大门后钥匙不放回）（　　）

• A． $\frac{1}{30}$
• B． $\frac{1}{12}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 画出树状图，然后根据概率的意义解答即可．

解答 解：根据题意画出树状图如下：

一共有30种情况，恰好能一次成功打开这两道门的情况只有1种，
∴他一次成功地打开两道门的概率=$\frac{1}{30}$，
故选A．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．