Question

19．在下列推理过程中的括号里填上推理的依据．
已知：如图，CDE是直线，∠1=105°，∠A=75°．
求证：AB∥CD．
证明：∵CDE为一条直线（已知）
∴∠1+∠2=180°
∵∠1=105°（已知）
∴∠2=75°
又∵∠A=75°（已知）
∴∠2=∠A（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）

Answer 1

分析 首先根据平角定义可得∠1+∠2=180，然后可计算出∠2的度数，从而可得∠2=∠A，再根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD．

解答 证明：∵CDE为一条直线（已知），
∴∠1+∠2=180°
∵∠1=105°（已知）
∴∠2=75°
又∵∠A=75°（已知）
∴∠2=∠A（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）
故答案为：已知；等量代换；内错角相等两直线平行．

点评 此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定方法：内错角相等两直线平行．