Question

16．（1）计算：（6$\sqrt{3}$-12$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（$\sqrt{75}$-$\sqrt{32}$）
（2）解方程：${x^2}=2\sqrt{2}x-2$．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式，进而合并同类二次根式得出答案；
（2）直接利用完全平方公式将原式变形，进而解方程即可．

解答 解：（1）原式=6$\sqrt{3}$-6$\sqrt{2}$-5$\sqrt{3}$+4$\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$；

（2）x²-2$\sqrt{2}$x+2=0，
（x-$\sqrt{2}$）²=0，
则x-$\sqrt{2}$=0，
解得：x₁=x₂=$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了二次根式的加减运算以及配方法解方程，正确应用公式是解题关键．