Question

如图，∠AOB=38°，∠BOC=96°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数？

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：首先求得∠AOC的度数，根据角平分线的定义求得∠AOD，然后根据∠BOD=∠AOD-∠AOB求解．

解答：解：∵∠AOB=38°，∠BOC=96°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=38°+96°=134゜．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=

1

2

∠AOC=

1

2

×134°=67°．
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=67゜-38゜=29°．
答：∠BOD的度数是29゜．

点评：本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，求得∠AOD是关键．