题目内容

2（2x+1）-（10x+1）=6．
考点：解一元一次方程
专题：计算题
分析：方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
解答：解：去括号得：4x+2-10x-1=6，
移项合并得：-6x=5，
解得：x=-
5
6
．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
练习册系列答案
相关题目
若2a-3b=0，且b≠0，则
4a2-2ab-b2
ab-2a2
=（　　）
A、-
4
3
B、-
10
3
C、-
5
3
D、-
2
3
（-
5
6
）÷（-3
1
6
）÷[
1
24
×（-1
1
4
）]-0.25÷
1
4
．
如图，直线y=k1x+b与双曲线y=
k2
x
相交于A（1，2）、B（m，-1）两点．
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）求△OAB的面积．
解无理方程：2-x2=
5-4x
．
如图，已知∠COB=4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度数．
如果两个多边形不仅相似（相似比不等于1），而且有一条公共边，那么就称这两个多边形是共边相似多边形．例如，图①中，△ABC与△ACD是共AC边相似三角形，图②中，?ABCD与?CEFD是共CD边相似四边形．

（1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）：
①正三角形的共边相似三角形是正三角形．
 

②如果两个三角形是位似三角形，那么这两个三角形不可能是共边相似三角形．
 

（2）如图③，在△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，画2个不全等的三角形，使这2个三角形均是与△ABC共BC边的相似三角形．（要求：画图工具不限，不写画法，保留画图痕迹或有必要的说明）
（3）图④是相邻两边长分别为a、b（a＞b）的矩形，图⑤是边长为c的菱形，图⑥是两底长分别为d、e，腰长为f（0＜e-d＜2f）的等腰梯形，判断这三个图形是否存在共边相似四边形？如果存在，直接写出它们的共边相似四边形各边的长度．
（4）根据（1）、（2）和（3）中获得的经验回答：如果一个多边形存在它的共边相似多边形，那么它必须满足条件：
 
．
如图，∠AOB=38°，∠BOC=96°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数？
（1）如图1，已知以△ABC的边AB、AC分别向外作等腰直角△ABD与等腰直角△ACE，∠BAD=∠CAE=90°，连接BE和CD相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于点G，求证：BE=DC，且BE⊥DC．

请补充完整证明“BE=DC，且BE⊥DC”的推理过程；
证明：∵△ABD和△ACE都是等腰直角三角形（已知）
∴AB=AD，AE=AC（等腰直角三角形定义）
又∵∠BAD=∠CAE=90°（已知）
∴∠BAD+∠BAC=
 
（等式性质）
即：
 

∴△ABE≌△ADC（
 
）
∴BE=DC（全等三角形的对应边相等）
∠ABE=∠ADC（全等三角形的对应角相等）
又∵∠BFO=∠DFA（
 
）
∠ADF+∠DFA=90°（直角三角形的两个锐角互余）
∴∠ABE+∠BFO=90°（等量代换）
∴
 
 即BE⊥DC
（2）探究：若以△ABC的边AB、AC分别向外作等边△ABD与等边△ACE，连接BE和CD相交于点O，AB交CD于点F，AC交BE于G，如图2，则BE与DC还相等吗？若相等，请证明，若不相等，说明理由；并请求出∠BOD的度数？

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