Question

抛物线y=-3x²+2x-1与坐标轴的交点个数为（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：计算题

分析：先根据判别式的值得到△=-8＜0，根据△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数得到抛物线与x轴没有交点，由于抛物线与y轴总有一个交点，所以抛物线y=-3x²+2x-1与坐标轴的交点个数为1．

解答：解：∵△=2²-4×（-3）×（-1）=-8＜0，
∴抛物线与x轴没有交点，
而抛物线y=-3x²+2x-1与y轴的交点为（0，-1），
∴抛物线y=-3x²+2x-1与坐标轴的交点个数为1．
故选B．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点：求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax²+bx+c=0根之间的关系，△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数：△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．