Question

20．如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．
（1）求线段AB所在直线的函数解析式；
（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，指定位置画出线段BC．若直线BC的函数解析式为y=kx+b，则y随x的增大而增大（填“增大”或“减小”）．

Answer 1

分析 （1）设直线AB解析式为y=kx+b，把A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线AB解析式；
（2）如图所示，做出线段BC，利用待定系数法确定出直线BC解析式，即可做出判断．

解答 解：（1）根据题意得：A（1，0），B（0，2），
设线段AB所在的直线解析式为y=kx+b，
把A与B坐标代入得：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=0}\\{b=2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=2}\end{array}\right.$，
则线段AB所求直线解析式为y=-2x+2；
（2）如图所示，B（0，2），C（2，3），
设直线BC解析式为y=kx+b，
把B与C坐标代入得：$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{2k+b=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{2}}\\{b=2}\end{array}\right.$，即直线BC解析式为y=$\frac{1}{2}$x+2，
则y随x的增大而增大，
故答案为：（2）增大

点评 此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．