Question

11．如图，平行四边形ABCD中，点P是AB的中点，延长DP交CB的延长线于E点，求证：BE=AD．

Answer 1

分析 由平行四边形的性质和已知条件易证△ADP≌△BEP，进而可得BE=AD．

解答 证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥CE，
∴∠DAP=∠EBP，
∵点P是AB的中点，
∴AP=BP，
在△ADP和△BEP中
$\left\{\begin{array}{l}{∠DAP=∠EBP}\\{∠APD=∠BPE}\\{AP=BP}\end{array}\right.$，
∴△ADP≌△BEP（AAS），
∴BE=AD．

点评 本题考查的是利用平行四边形的性质结合三角形全等来解决有关线段相等的证明，是中考常见题型，比较简单．