Question

设x为正整数，且满足3^x+1•2^x-3^x•2^x+1=6⁶，则x=

 

．

Answer 1

考点：因式分解-提公因式法,幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：首先提取公因式3^x×2^x，可得3^x×2^x（3-2）=6⁶，进一步整理可得6^x=6⁶，进而得到x的值．

解答：解：3^x+1•2^x-3^x•2^x+1=6⁶，
3^x×2^x（3-2）=6⁶，
6^x=6⁶，
x=6，
故答案为：6．

点评：此题主要考查了因式分解法的应用，以及积的乘方，关键是掌握（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．