题目内容
20．通过估算，比较下列数的大小（1）$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$和$\frac{1}{2}$；
（2）$\frac{\sqrt{17}+1}{5}$与$\frac{9}{10}$．
分析 （1）根据二次根式的大小估算比较即可；
（2）两个正分数，分母相同，找到分子大的那个分数即可．
解答 解：（1）因为$\sqrt{5}-1≈2.234-1=1.234＞1$，
所以$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＞$\frac{1}{2}$；
（2）因为$2\sqrt{17}+2≈2×4+2=10＞9$，
所以$\frac{\sqrt{17}+1}{5}$＞$\frac{9}{10}$．
点评 此题主要考查了实数比较大小，正确记忆$\sqrt{5}$的近似值是解题关键．
练习册系列答案
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13．
如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠1+∠2+∠3=180°，$\frac{CD}{BD}$=$\frac{1}{3}$，则$\frac{AD}{AB}$=（ ）
如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠1+∠2+∠3=180°，$\frac{CD}{BD}$=$\frac{1}{3}$，则$\frac{AD}{AB}$=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |