Question

14．若关于x的分式方程$\frac{m}{x-1}$-$\frac{2}{1-x}$=1的解为正数，则m的取值范围是（　　）

• A． m＞-3
• B． m≠1
• C． m＞-3且m≠-2
• D． m＞-3且m≠1

Answer 1

分析 先把分式方程化为整式方程m+2=x-1，解得x=m+3，根据题意得到m+3＞0，解得m＞-3，又由于x-1≠0，得到m+3≠1，解得m≠-2，于是m的取值范围是m＞-3且m≠-2．

解答 解：去分母得m+2=x-1
∴x=m+3，
∵x＞0，
∴m+3＞0，解得m＞-3，
∵x-1≠0，即x≠1，
∴m+3≠1，解得m≠-2，
∴m的取值范围是m＞-3且m≠-2．
故选C．

点评 此题考查了分式方程的解，解决本题的关键是熟记分数方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为0．