Question

4．如图所示，一架5米长的消防梯子斜靠在一竖直的墙AC上，梯足（点B）离墙底端（C点）的距离为3米，如果梯足内移1.6米至点B处，则梯子顶端沿墙垂直上移0.8米．

Answer 1

分析 梯子的长是不变的，只要利用勾股定理解出梯子滑动前和滑动后的所构成的两直角三角形，分别得出AO，A₁O的长即可．

解答 解：在Rt△ABO中，根据勾股定理知，AO=$\sqrt{A{B}^{2}-B{O}^{2}}$=4（m），
在Rt△A₁B₁O中，由题意可得：B₁O=1.4（m），
根据勾股定理知，A₁O=$\sqrt{{5}^{2}-1．{4}^{2}}$=4.8（m），
所以AA₁=A₁O-AO=0.8（米）．
故答案为：0.8．

点评 本题考查了勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．