Question

20．解方程（不等式）组
（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}3（{x-1}）=y+5\\ 5（{y-1}）=3（{x+5}）\end{array}\right.$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}1-2（{x-1}）＞x\\ \frac{x-1}{3}≥\frac{x+1}{4}-1\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）整理方程组为一般式，再利用加减消元法求解可得．
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）原方程组变形为$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=8}&{①}\\{3x-5y=-20}&{②}\end{array}\right.$
①-②，得4y=28，
∴y=7，
把y=7代入①得，3x-7=8，
所以x=5，
所以原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=7\end{array}\right.$；

（2）解不等式①得，x＜1，
解不等式②得，x≥-5，
在数轴上表示不等式①，②的解集，如图

所以，不等式组的解集是-5≤x＜1．

点评 本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．