Question

11．如图，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（　　）

• A． $\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$
• B． $\frac{AE}{EC}=\frac{BF}{FC}$
• C． $\frac{DF}{AC}=\frac{DE}{BC}$
• D． $\frac{EC}{AC}=\frac{BF}{BC}$

Answer 1

分析 直接利用平行线分线段成比例定理分别分析得出答案．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$，$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，故选项A错误；
∵DF∥AC，
∴$\frac{DF}{AC}$=$\frac{BD}{AB}$，可得选项C错误；
可得：$\frac{AE}{EC}$=$\frac{AD}{BD}$=$\frac{FC}{BF}$，故选项B错误，
$\frac{EC}{AC}$=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{BF}{BC}$，故选项D正确．
故选：D．

点评 此题主要考查了平行线分线段成比例定理，正确得出比例式是解题关键．